如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:42:52
如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.

如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.
如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.

如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.
证明:分别取AG ,CG的中点为M,N,连接DF,DN ,FM,MN
所以AM=GM GN =CN
所以MN平行AC
因为AD ,CF分别是BC,AB的中线
所以AF=BF ,BD=CD
所以DF平行AC
所以DF平行MN
同理可证:FM平行DN
所以四边形FDNM是平行四边形
所以GF=GN
因为GN=CN=1/2GC
所以GC:GF=2:1

尽管没有图,但是这是中线定理,你可以百度一下
希望对你有所帮助

由(1)得,S△AGF=S△AGE,S△AGE=1/2S△ACG
∴S△AGF=1/2S△ACG
又∵S△AGF/S△ACG=GF /GC=1/2
∴GC:GF=2:1

证明:分别取AG ,CG的中点为M,N,连接DF, DN ,FM,MN
所以AM=GM GN =CN
所以MN平行AC
因为AD ,CF分别是BC,AB的中线
所以AF=BF ,BD=CD
所以DF平行AC
所以DF平行MN
同理可证:FM平行DN
所以四边形FDNM是平行四边形
所以GF=GN
因为G...

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证明:分别取AG ,CG的中点为M,N,连接DF, DN ,FM,MN
所以AM=GM GN =CN
所以MN平行AC
因为AD ,CF分别是BC,AB的中线
所以AF=BF ,BD=CD
所以DF平行AC
所以DF平行MN
同理可证:FM平行DN
所以四边形FDNM是平行四边形
所以GF=GN
因为GN=CN=1/2GC
所以GC:GF=2:1

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如图所示,在三角形abc中,高ad、be交于点f,ad=bd,那么三角形adc全等于三角形fbd?理由是? 如图所示,在三角形abc中,高ad、be交于点f,ad=bd,那么三角形adc全等于三角形bfd?理由是? 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,求证:BE=AC 如图所示,在三角形abc中,ad⊥bc,be⊥AC,BC=12,ac=8,ad=6.求be的长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E,使BE等于BD,过点D, 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac 如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1. 如图所示,在正三角形ABC中,若D、E分别在AC,CB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,有相似三角形吗 如图所示,在正三角形ABC中,若D、E分别在AC,CB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,有相似三角形吗说明理由 如图所示 在正三角形ABC中 若DE分别在AC AB上 且AD/AC=1/3 AE=BE 则有哪对相似三角形 说明理由. 数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角ABC大小是? 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,AF=EF求证:BE=AC 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF