设二次型f的矩阵A=【2 0 -1,0 1 0,-1 0 1】则f(x1,x2,x3)等于?

设二次型f的矩阵A=【2 0 -1,0 1 0,-1 0 1】则f(x1,x2,x3)等于? 简单棘手的线性代数问题小弟有两道棘手的问题,请大虾们帮下忙,谢谢!（1）4元二次型f（x1,x2,x3,x4）=2x1x2+2x1x4+2x2x3+2x3x4的秩为（ ）（我不知道没有二次项的矩阵该怎么化!）（2）.设矩阵A=0 非对称矩阵的二次型设一个一般方阵（非对称矩阵）是A,则f（x）=x‘Ax也是一个二次型,并且这个二次型的矩阵是(A'+A)/2.请问如何证明这个二次型的矩阵是(A'+A)/2? 设二次型f=(x^T)Ax=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3(b>0) 已知它的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12求参数a,b及此二次型的规范形谢谢老师了.... 线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值 已知二次型F=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2x3(1)写出二次型F矩阵表达式A(2)求矩阵A特征值和特征向量（3）写出该二次型的标准型 设A=(aij)n*n为实矩阵,n元二次型f(x1,x2,...,xn)=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)^2 证明：f的矩阵为A^TA 关于线性代数问题,设二次型f（x1,x2,x3）=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x3的矩阵是奇异矩阵.1）求二次型矩阵A和t的值；2）根据t的值,求一个可逆矩阵P和一个对角矩阵Λ,使得P-1 A P= Λ ；3）求A^n .（ 大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使（P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值（m是正整数 设A为3阶实对称矩阵,且满足A³=A,二次型f(x)=X'AX的正负惯性指数都是1,则|3A+2E|的值为 线性代数-矩阵设F（λ）=λ^2-λ+1,矩阵A=2 1 13 1 2 1 -1 0求F(A) 大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A) 设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1,f(x)=x^2-2x-1,则f(A)的特征值为 矩阵,设A=[第一行1 2第二行-1 0],f是二乘二的(x)=x2-3x+2求f(A) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1)