作业帮(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:24:48
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
前面括号里的和为偶数：因为395-292+1=104为偶数,所以括号里的奇数个数为（104÷2=52）偶数个.个数是偶数,所以相加后是偶数
后面括号里的和为奇数：因为221-163+1=59为奇数,所以括号里的奇数个数为奇数个.所以和是奇数.
由于偶数-奇数=奇数
所以(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数
从292，293，.........一直到395一共有(395-292+1)=104个数
所以292+293+.........+395的和是偶数（因为292，293，.........到395中，奇偶数对半）
同样的道理有：从163，164，.......一直到212一共有（221-163+1）=59个数
所以163+164+........221的和是奇数（因为163，...
全部展开
从292，293，.........一直到395一共有(395-292+1)=104个数
所以292+293+.........+395的和是偶数（因为292，293，.........到395中，奇偶数对半）
同样的道理有：从163，164，.......一直到212一共有（221-163+1）=59个数
所以163+164+........221的和是奇数（因为163，164........到221中，奇数的数多一个）
于是(292+293+...+395)—(163+164+...+221)结果为奇数。（偶-奇=奇）
收起
因被减数与减数均为连续自然数所以：
395-292=奇数
221-163=偶数
奇数-偶数=奇数
所以最后结果是奇数。