作业帮9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.用所发现的规律计算：2004*2004-2002*2002
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:38:45
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.用所发现的规律计算：2004*2004-2002*2002
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.用所发现的规律计算：2004*2004-2002*2002
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.用所发现的规律计算：2004*2004-2002*2002
9-1=2*4
16-4=3*4
25-9=4*4
36-16=5*4
可以看出(6-1)*4
(2004-1)*4=8012
9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20,看出8,12，16，20是等差数列，每后一个比前一个多4，9是3^3,2002比3多1999，所以为4×1999＋8＝8004
不好意思，看错了，应是2004，那就再加8，为8012
我将条件整理了一下:
9-1=8可以得出3^2-1^2=4*2(3的平方-1的平方=4*2)
依次为:
3^2-1^2=4*2
4^2-2^2=4*3
5^2-3^2=4*4
6^2-4^2=4*5
……
因此,我们可以推出一个公式:
n^2-(n-2)^2=4*(n-1)
所以:
2004*2004-2002...
全部展开
我将条件整理了一下:
9-1=8可以得出3^2-1^2=4*2(3的平方-1的平方=4*2)
依次为:
3^2-1^2=4*2
4^2-2^2=4*3
5^2-3^2=4*4
6^2-4^2=4*5
……
因此,我们可以推出一个公式:
n^2-(n-2)^2=4*(n-1)
所以:
2004*2004-2002*2002
=4*(2004-1)
=4*2003
=8012
如果你不相信,你可以用计算器试试看,答案一定是8012.
版权所有,谢绝抄袭!!!
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我的规律是(n-2)^2-n^2 =（n-1)*4 所以我的答案是
2004*2004=(2002-2)^2-2002^2=(2002-1)*4=8004
我们可以推出一个公式:
n^2-(n-2)^2=4*(n-1)
所以:
2004*2004-2002*2002
=4*2003
=8012