在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:27:35
在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM.

在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM.
在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.
求证:AM=EM.

在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM.
过M作AB BC的垂线,垂足F,G
容易证明三角形BMF全等于BMG
故MF=MG
BF=BG 推出AF=CG
又M为PD中点,MG为体型CEPD中位线故GE=CG
从而AF=GE
由(AF=GE MF=MG 角MGE=MFA=90度)
三角形AFM全等于EGM
从而AM=EM

条件中没说P不在BD上。
∴使P与B重合
∴AM=EM

在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM. 在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD. 急,明天考试,有悬赏内容如下在正方形ABCD中 ,E是BC上一点,P是BD上动点,在BD上确定点P'使P'E和P'C最小,试确定符合P'的位置 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD边长为a,两对角线AC、BD相交寸O,P是射线AB上一点,过P作AC、BD垂线,垂足E、F(1)P在线段...正方形ABCD边长为a,两对角线AC、BD相交寸O,P是射线AB上一点,过P作AC、BD垂线,垂足E、F(1)P在线 在正方形ABCD中,E是BC上一点,BE=2,EC=1,P是BD上一动点,求PE+PC的最小值 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(I)求证:BD⊥FG;(II)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少 在正方形ABCD中BD的长为20cm点P是边AB上的任意一点求点P到AC与BD的距离之和 在正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,P是AB上任意一点,则点P到AC,BD的距离之和为()cm 在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,EF垂直DC于点F,EG垂直BC于点G,判断线段AE,GF的关系 边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 正方形ABCD中,边长为2,连接BD,E是BD上一点 且BE=BC,在 EC上有一点P,PM垂直BE,PN垂直BC,求PM+PN的长.