等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:08:19
等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差

等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
等比数列测试题
已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差

等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
设第一个实数为a1,公比为q
则三个实数分别为a1,a1*q,a1*q^2
a1/2+a1*q^2-7=2a1*q 1)
a1*a1*q*a1*q^2=1000 2)
由2)可知 第二个数字a1*q=10
代入1)有
a1^2-54a1+200=0
(a1-4)*(a1-50)=0
a1=4或50
q=5/2 或1/5
因为题意要求a1

4 10 25

设三个数为a,b,c
根据等比数列得出abc=1000,同时b^2=ac,代入前一个公式得出b^3=1000,从而得出b=10
设公差为d
10-d=a/2, 10+d=c-7,从而得出a=20-2d, c=17+d
将a、c代入公式b^2=ac中得出(20-2d)(17+d)=100
化解开来也就得出d^2+7d-120=0,再得出(d+15)(d-8)=...

全部展开

设三个数为a,b,c
根据等比数列得出abc=1000,同时b^2=ac,代入前一个公式得出b^3=1000,从而得出b=10
设公差为d
10-d=a/2, 10+d=c-7,从而得出a=20-2d, c=17+d
将a、c代入公式b^2=ac中得出(20-2d)(17+d)=100
化解开来也就得出d^2+7d-120=0,再得出(d+15)(d-8)=0,从而得出d=-15或d=8

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等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差 等比数列除以等差数列和等比数列乘以等差数列1,等比除等差2,等差除等比3,等比乘等差这三种数列的公式是什么样的 若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列则此等比数例的公比为? 在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为 帮解一道等比数列的题啊..三个数成等比列数,他们的积为8,且第三个数比前两个数的和大1.求这3个数. 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 高中等差等比数列题已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0 等差,等比三个数成等差数列,如果将第三项增加4,则已知等差数列变成等比数列.如果再将这个等比数列的第三项减去公差,则等比数列又变成等差数列,试求这三个数. 三道数学题.急1,7个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,奇数项和与偶数项积的差为42,首末两项与中间项的和为27,求中间项.2,a,b,c成等差数列,a,c,b成等比,求a:b:c3,1/a,1,1/c 成等 已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等差数列的公差 一道不难的高二数学等比题在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q,请具体的写出解题过程. 等差等比数列综合问题100分等差数列的三个正数的和为15 且这三个数分别加上1 3 9后又成等比求着三个数 在大题里证明等比数列,能不能用等比中项法?如题,如果不能,为什么? = = 等比的题 变个形式俺就不会了!等比数列an中 公比q=3 前n项和为sn 则 s4/s2=? 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知实数等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=32/9.求数列{an}的通项公式;(2)如果至少存在一个 自然数m,恰使(2/3)am-1,am^2,am+1+(4/9)这三个数依次成等差数列,问这样的实数等比数列{an}是否存在? 在-3与-48之间插入三个数,使这五个数成等比,求插入的三个数 求过程 若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比数列若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比中项 2,已知两个数k+9和6-k的等比中项是2k,求k