作业帮对于题目“化简求值：1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）,其中a=1/5”,甲、乙两人的解法不同：甲的解法是1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=a/1+1/a－a=2/a－a=5/49;乙的解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:12:21
![对于题目“化简求值：1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）,其中a=1/5”,甲、乙两人的解法不同：甲的解法是1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=a/1+1/a－a=2/a－a=5/49;乙的解答](/uploads/image/z/10746829-37-9.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E9%A2%98%E7%9B%AE%E2%80%9C%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%B1%82%E5%80%BC%EF%BC%9A1%EF%BC%8Fa%EF%BC%8B%E8%B7%9F%E5%8F%B7%EF%BC%881%2Fa%26%23178%3B%EF%BC%8Ba%26%23178%3B%EF%BC%8D2%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%3D1%2F5%E2%80%9D%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E4%B8%8D%E5%90%8C%EF%BC%9A%E7%94%B2%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%98%AF1%EF%BC%8Fa%EF%BC%8B%E8%B7%9F%E5%8F%B7%EF%BC%881%2Fa%26%23178%3B%EF%BC%8Ba%26%23178%3B%EF%BC%8D2%EF%BC%89%3D1%2Fa%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%5B%EF%BC%881%2Fa%EF%BC%8Da%EF%BC%89%26%23178%3B%5D%3Da%2F1%2B1%2Fa%EF%BC%8Da%3D2%2Fa%EF%BC%8Da%3D5%2F49%3B%E4%B9%99%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94)
对于题目“化简求值：1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）,其中a=1/5”,甲、乙两人的解法不同：甲的解法是1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=a/1+1/a－a=2/a－a=5/49;乙的解答
对于题目“化简求值：1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）,其中a=1/5”,甲、乙两人的解法不同：
甲的解法是1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=a/1+1/a－a=2/a
－a=5/49;乙的解答是1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（a－1/a)²]=1/a+a－1/a=1/5.谁的解答正确,谁的解答错误,为什么?
对于题目“化简求值：1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）,其中a=1/5”,甲、乙两人的解法不同：甲的解法是1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）=1/a+根号[（1/a－a）²]=a/1+1/a－a=2/a－a=5/49;乙的解答
甲的解法正确
a=1/5
1/a=1/(1/5)=5
1/a>a
1／a＋跟号（1/a²＋a²－2）
=1/a+根号[（1/a－a）²]
=1/a+1/a－a
=2/a-a
=2/(1/5)-1/5
=10-1/5
=49/5
对于题目“化简并求值：
1
a
+
1a2+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．甲的
1
a
+
1a2+a2-2
=
1
a
+
( 1a-a)2
=...
全部展开
对于题目“化简并求值：
1
a
+
1a2+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．甲的
1
a
+
1a2+a2-2
=
1
a
+
( 1a-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；乙的
1
a
+
1a2+a2-2
=
1
a
+
(a- 1a)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．请你判断谁的答案是错误的，为什么？
考点：二次根式的化简求值．
分析：因为a=15时，1a-a=15-5=-445＜0，所以(a- 1a)2≠a-1a，故错误的是乙．
甲的a=15时，1a-a=5-15=445＞0，所以(
1a-a)2=1a-a，正确；
乙的因为a=15时，a-1a=15-5=-445＜0，所以(a-
1a)2≠a-1a，错误；
因此，我们可以判断乙的解答是错误的．
点评：应熟练掌握二次根式的性质：a2=-a（a≤0）．
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