有五个连续的自然数,他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:12:27
有五个连续的自然数,他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个数

有五个连续的自然数,他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个数
有五个连续的自然数,他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个数

有五个连续的自然数,他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个数
因为是五个连续的自然数的和,所以这个数字一定能被5整除
所以个位数字一定是5或0
又他们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,
所以个位数字不是0,只能是5
所以最小的和是13*15=195
所以5个数字分别是37.28.39.40.41
所以最小数字是37

五个连续的自然数的和是5的倍数
乘积最小是13×15=195
所以中间一个是195÷5=39
所以最小是39-2=37

五个连续的自然数，他们的和必然是5的倍数
那么两个都大于5的连续奇数的积是5的倍数的最小的一个为13*15 = 195
那么五个连续自然数的中间一个为195/5 = 39
那么最小的一个数为 37

5个数的和可以表示成5a+10的形式
两个连续奇数则可以表示成2b+1和2b+3，又2b+1>5
(2b+1)*(2b+3)=5a+10
所以连续奇数中要有5的倍数，符合的为15，往小了取即13，15
连续自然数为33 34 35 36 37

设这5个自然数分别为 n-2，n-1，n，n+1，n+2，n为大于等于2的整数.则n-2为最小的那个数
设两个都大于5的连续奇数的积为(2k-1)(2k+1) k是大于等于4的整数
则(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n=2)=(2k-1)(2k+1),所以 n=(2k-1)(2k+1)/5,因为5是质数,所以当(2k+1)被5整除最小时n最小.k=7,n=...

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设这5个自然数分别为 n-2，n-1，n，n+1，n+2，n为大于等于2的整数.则n-2为最小的那个数
设两个都大于5的连续奇数的积为(2k-1)(2k+1) k是大于等于4的整数
则(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n=2)=(2k-1)(2k+1),所以 n=(2k-1)(2k+1)/5,因为5是质数,所以当(2k+1)被5整除最小时n最小.k=7,n=39,所以最小的那个数为37

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