在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?知道是10,该怎么画?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:09:34
在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?知道是10,该怎么画?

在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?知道是10,该怎么画?
在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?
知道是10,该怎么画?

在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?知道是10,该怎么画?
分析:(1)点P在三角形的内部时,点P到△ABC的三个顶点的距离相等,所以点P是三角形的外心;
(2)点P在三角形的外部时,每条边的垂直平分线上的点只要能够使顶点这条边的两端点连接而成的三角形是等腰三角形即可.
(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心;
(2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个.
如图所示,同理可作出其他圆.

已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 在等边三角形ABC所在的平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个? 在等边三角形ABC所在平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的P共有__ 在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有这样...在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个?为什么答案是10个? 帮我做做这道题:在等边三角形ABC所在平面内,存在着一点P,使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形这样的点有几个? 在三角形ABC所在平面内求一点p,使AP的平方+BP的平方+CP的平方最小 在等边三角形ABC所在的平面内求一点P,使三角形PAB,三角形PBC三角形PAB都是等腰三角形,有几个这样的点?知道是10,该怎么画? 在等边三角形所在的平面内找一点P,使得P与这个等边三角形顶点所构成的三角形均为等腰三角形,这样的点P有几个? 在等边三角形ABC所在的平面内球一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,符合条件的点有几在等边三角形ABC所在的平面内球一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形, 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形,你能找出多少个这样的点?并在在等边△ABC所在的平面内表示出来. 在等边三角形ABC所在的平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个?A.3个B.6个C.10个D.12个 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个?,最好有图,答案是10个,但不知道除了三角形里的那个和各边做等边三角形的4个还有哪6个, 在△ABC所在平面内求一点P,使AP*2+BP*2+CP*2最小. 在△ABC所在平面内求一点P,使AP平方+BP平方+CP平方最小? 设P为等边三角形ABC所在平面内的一点,满足向量CP=向量CB+2向量CA.若AB=1,则向量PA