如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:12:07
如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.

如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.

如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
∵∠BOC=2∠AOB
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC/2=3∠AOB/2
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOB/2
∵∠BOD=14
∴∠AOB/2=14
∴∠AOB=28

∵∠BOC=2∠AOB
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC/2=3∠AOB/2
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOB/2
∵∠BOD=14
∴∠AOB/2=14
∴∠AOB=28

设∠AOB=x0 则∠BOC=2x0 ∴∠AOC=3x0
∵OD平分∠AOC
∵ ∴ ∴
即 AOB=28度


∵∠BOC=2∠AOB
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC/2=3∠AOB/2
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOB/2
∵∠BOD=14
∴∠AOB/2=14
∴∠AOB=28

=。= 28°


∵∠BOC=2∠AOB
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=½∠AOC=(3/2)∠AOB
∠BOD=∠AOD-∠AOB=(3/2)∠AOB-∠AOB=½∠AOB=14°
∠AOB=14°÷½=28°