一个数学题目啦,已知函数f(x)=1/2-alnX+1/12(a 属于实数),求函数f(x)单调区间谢谢了是1/2后面还要乘以x的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:14:47
一个数学题目啦,已知函数f(x)=1/2-alnX+1/12(a 属于实数),求函数f(x)单调区间谢谢了是1/2后面还要乘以x的平方

一个数学题目啦,已知函数f(x)=1/2-alnX+1/12(a 属于实数),求函数f(x)单调区间谢谢了是1/2后面还要乘以x的平方
一个数学题目啦,已知函数f(x)=1/2-alnX+1/12(a 属于实数),求函数f(x)单调区间
谢谢了
是1/2后面还要乘以x的平方

一个数学题目啦,已知函数f(x)=1/2-alnX+1/12(a 属于实数),求函数f(x)单调区间谢谢了是1/2后面还要乘以x的平方
由题得f(x)的导函数为x-a/x=(x平方-a)/x,对x和a进行分类讨论:
(一)当a>0时,(1)当x>0时,令x平方-a=0得x=正负根号a,所以当0

应该是少()号

看哈题目是不是不对哦f(x)=1/2-alnX+1/12 (1/2和1/12还可以合并啊

首先f(x)的定义域为{x|x>0}
由f(x)=1/2x^2-alnx+1/12,则f'(x)=x-a/x,
1单调增,令f'(x)>0,若a>0,则解得x>√a或x<-√a,
若a<0,则在定义域内成立,即x>0
2但调减,令f'(x)<0,若a>0,则解得-√a若a<0,无解

x=96

f(x)的导数=x-a/x
对a 分情况
当a>0时,x>根号下a时,导数大于零,单调递增
x<根号下a时,导数小于零,单调递减
当a<0时, a<0时,导数恒为正,单调递增

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