幂函数高阶导数公式怎么推导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:24:17
幂函数高阶导数公式怎么推导

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幂函数高阶导数公式怎么推导

幂函数高阶导数公式怎么推导
运用导数定义x^n'=((x+Δx)^n-x^n)/Δx
  运用二项式展开后并除去Δ的结果中除了C(1,n)x^n-1之外全部是含Δ的项
  因为Δ趋于无穷小所以可以直接省掉
  所以x^n'=nx^n-1