作业帮三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:32:20
三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB
三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB
三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2ac cosB
因为a.b.c成等比数列且c=2a 则b^2=ac=a*2a=2a^2→b=√2 a
将b=√2 a和ac=2a^2代入 b^2=a^2+c^2-2ac cosB → 2a^2=a^2+4a^2-2*2a^2 cosB
消去a得
2=5-4cosB cosB=3/4
换边为SIN角 COSB换成A和C表示出来 运用等比数列的性质即可
a.b.c成等比数列
b^2=ac=2a^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3a^2/4a^2=3/4
ac=b^2 ,c=2a
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+(2a)^2-a.2a)/(2a.2a)=3/4
三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB
证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB
在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于?在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于?
在三角形ABC中,若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值
在三角形ABC中内角A；B；C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB=
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
在三角形ABC中 a b c成等比数列 求证：cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=
若a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状
若a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角