已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:51:34
已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形

已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形
已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形

已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形
过P作EF∥AD(BC)交AB、CD分别于E、F
∵正方形ABCD
∴AD⊥CD(AB),设AD=BC=AB=CD=2x,AB∥CD
∵EF∥AD(BC)
∴EF⊥CD(AB)
∵△PCD中,∠CDP=∠DCP=15°,PF⊥CD
∴DF=1/2 CD= x ,Rt△DFP中 PF=tan15°DF=(2-√3)x
∵AE∥DF,AD∥EF
∴四边形AEFD为平行四边形
∴AD=EF=2x ,AE=DF=x
∴PE=EF-PF=√3 x
∵PE⊥AB
∴Rt△PEA中,PE=√3 AE=√3 BE
∴∠PAB=∠PBA=60°
∴△ABP为正三角形

已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形 一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形 已知正方形ABCD中,P是BC上一点,直线DP交AB的延长线于点Q,若DP²-BP²=BP×BQ,求角CDP的度数 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. P是正方形ABCD内一点,PA=PB=AB,求角PDC. 如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 四点共圆四边形ABCD内部存在一点P,使得ABPD为平行四边形.若角CBP=角CDP,则角ACD=角BCP,反之亦然. 如图,正方形ABCD的边长为2,P为正方形ABCD内一点,且△PBC为等腰三角形,则△CDP的面积为八年级下册的问题谢谢啦,作业来的,麻烦快点! 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形 已知:点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,(1)若PA=2,PB=4,角APB=135°,求PC 如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA:PB:PC=1:2:3,求角APB的度数. 已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积 已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,求角BPE的度数.要完整过程啊啊啊〜谢谢 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证:△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. 已知正方形ABCD内一点P 过点P做EF⊥GH,求证EF=GH P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积 P是正方形ABCD内一点,AP=1,BP=根号2,角APB=135°求PC