当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:35:33

当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.
当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.

当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.
当x->0时
f(x)=x-sinax=x-(ax-(ax)³/6+o(x³))=x-ax+a³x³/6+o(x³)=(1-a)x+a³x³/6+o(x³) (这里用了泰勒公式)
g(x)=x²ln(1-bx)~x²(-bx)=-bx³
由于f(x)~g(x),所以1-a=0,a³/6=-b,即a=1,b=-1/6

这种题目一般去图书馆找答案，或者找学长学姐要习题集答案，或者去抄都有的。。数学专业？

当X趋近于零时,X+sin(1/x)极限怎么证明 F(x)=2^X+3^X - 2 这个函数当X趋近于零时与f（X）=X是同阶无穷小? 当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值. 已知f(x)=-f(-x),且f'(0)=1,求当x趋近于零时,f(x)/2x的值. 证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零当X趋近于零时,共有哪些等价无穷小函数f(x)=ln x/x 当x趋近于0时,f(x)为多少 f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制) 证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近x趋近于无穷关于导函数的数学题已知可导函数f(x)满足f(0)=0,当x趋近于零,f(x)/x趋近于1,f'(x)单调递增求证f（x）大于等于x 有关导函数的题已知可导函数f(x)满足f(0)=0,当x趋近于零,f(x)/x趋近于1,f'(x)单调递增求证f（x）大于等于x 导数：f`(2)=3,则k无限趋近零时,f(x+k)-f(x)/3k无限趋近于讨论函数f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于0时的极限 f(x)=sin[(sinx)^2],g(x)=3x^2+4x^3,求当x趋近于0时,f(x)/g(x)的极限一道大一高数题目阿.已知f'(0)=1,求当x趋近于零时,f(x)/2x的值.补充一点呀不好意思嗯：f(x)=-f(-x),也就是说f(x)为奇函数求原函数f(x)=f'(x)*x^2,且当x趋近于正无穷大时f(x)=1求f(x), 对于函数f(x)=1/(x-2)当x趋近于2时极限等于无穷还是无意义? 函数f(x)=ln ｜x｜当x趋近于0时,是无穷大量还是无穷小量?