如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,求证:AB=AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:18:38
如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,求证:AB=AC.

如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,求证:AB=AC.
如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,求证:AB=AC.

如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,求证:AB=AC.
∵∠1=∠2,∴∠ADC=∠AEB(等角的补角相等)
在ΔADC与ΔAEB中:
BE=CD,∠AEB=∠ADC,AE=AD,
∴ΔADC≌ΔAEB,
∴AB=AC.

∵BE=CD ∴BE-DE=CD-DE 即BD=CE ∵AD=AE,∠1=∠2 ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴AB=AC