(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:04:03
(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的通解

(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的通解
(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的通解

(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的通解
(1)dy/dx=2y/x-x/y
设y/x=u,y=ux,则dy/dx=u'x+u
得u'x+u=2u-1/u
du/dx=(u-1/u)/x
即udu/(u^2-1)=dx/x
1/2ln|u^2-1|=ln|x|+C0
所以通解为(y/x)^2-1=Cx^2
(2)dx/dy=2e^(x/y)(x/y-1)/(1+2e^(x/y))
设x/y=u,dx/dy=u'y+u
u'y+u=2e^u(u-1)/(1+2e^u)
du/dy=(-2e^u-u)/[y(1+2e^u)]
得ln|2e^u+u|=-ln|y|+C0
通解为2e^(x/y)+x/y=C/y

(x^2+y^2)dx=2xydy怎么解 微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解 (x^2+y^2)dx-xydy=0 求y= 微分方程2xydy-(x^2+2y^2)dx=0通解 （ x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解 微分方程(y^2+x)dx-2xydy=0的通解为 解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy xy' - ylny =0的通解(x^2+y^2)dx - xydy=0 的通解 （x∧2+y∧2）dx-xydy＝0求通解 求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解 判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0 (e^x+3y^2)dx+2xydy=0上面微分方程的通解为多少啊?