数学问题(按应用题格式具体回答)设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:15
数学问题(按应用题格式具体回答)设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?

数学问题(按应用题格式具体回答)设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?
数学问题(按应用题格式具体回答)
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?

数学问题(按应用题格式具体回答)设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?
因为f(x),g(x)为定义域相同,所以可以进行运算.
又因为f(x),g(x)为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).
又因为F(x)=f(x)+g(x),
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数.

(x)=f(x)+g(x)因为你没好好去学。

奇函数满足f(-x)=-f(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-〔f(x)+g(x)〕=-F(x)
所以是奇函数

因为f(x),g(x)为定义域相同,所以可以进行运算。
又因为f(x),g(x)为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。
又因为F(x)=f(x)+g(x),
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数。
谢谢有问题!~

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