一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:18:10
一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢?

一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢?
一个数论问题
已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数
例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2
问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?
另外如果P为奇素数呢?

一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢?
勾股数组可以表示成
a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
取m = 2n+1
那么a = 2n + 1
b = 2n(n+1)
b - a = 2n^2 - 1
类似这种类型的素数应该有无穷多个,不过我还不知道怎么证明

无穷的
利用本原勾股数的表达式

留一下邮箱好吧，证明有点长

楼上的结果已经告诉了（a，b）有无限组，如果不考虑gcd(a,b)=1，则|a-b|=p的组合有无穷多个，
首先a=3p,b=4p,c=5p是一个三元组。
此时|a-b|=p.

一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢? 已知a,b,c为正整数满足a 小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 数论问题　已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数 一道数论问题,高手请若a>b>0,a,b均为正整数,n是一个正整数且满足n|(a的n次方-b的n次方）,求证：n|(a的n次方-b的n次方）/(a-b),在线等,速度 c语言编程问题循环结构已知正整数a、b、n满足a 已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3 已知正整数a,b,c满足:5c-3a 已知正整数a.b.c.d满足a 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a a,b,c为正整数,求满足条件的所有正整数对（a,b,c） 数论竞赛类设a,b,c,d为正整数,求证a的4b+d次方-a的4c+d次方被240整除 数论 关于最小公倍数求证：[a,b,c](a,b)(b,c)(c,a)=abc(a,b,c) 其中(a,b)为最大公约数 [a,b]为最小公倍数a,b,c均为正整数 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 A,B为正整数,c为正整数满足(ab)^c=64,a+b+c=?有多少种情况 一个数论的问题 有四个正整数 a,b i,j其中j的可以为任意值请问a,b,i满足什么条件时 a的i次方 能被b的j次方整除注意这里 注意这里 注意这里 注意这里 注意这里 注意这里 注意这里说反了，是