已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2 √3 √6 它的对角线是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:55:52
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设长方体为ABCDEFGH
SABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6
又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,
ac=√2,ab=√3,bc=√6
b/c=√3/√2=√6/2,bc=√6
c=√2,a=1,b=√3,
对角线DF^2=AF^2+AD^2
=AB^2+BF^2+AD^2
=a^2+c^2+b^2
=1+2+3
=6
对角线DF=√6.

根号6 此长方体对角线的程度是根号李璐

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