已知点A(1,3)B(-5,5)如何求以线段AB为直径的圆的方程如果把A,B点换成A'(X1,Y1) B'(X2.Y2)呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:56:08
已知点A(1,3)B(-5,5)如何求以线段AB为直径的圆的方程如果把A,B点换成A'(X1,Y1) B'(X2.Y2)呢?

已知点A(1,3)B(-5,5)如何求以线段AB为直径的圆的方程如果把A,B点换成A'(X1,Y1) B'(X2.Y2)呢?
已知点A(1,3)B(-5,5)如何求以线段AB为直径的圆的方程
如果把A,B点换成A'(X1,Y1) B'(X2.Y2)呢?

已知点A(1,3)B(-5,5)如何求以线段AB为直径的圆的方程如果把A,B点换成A'(X1,Y1) B'(X2.Y2)呢?
步骤如下:
1)AB的中点P坐标 ( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2),这里即为(-2,4)
2) AB的距离d:d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,这里d^2=6^2+2^2=40,故 d=2√0
因此半径r=d/2=√10
由此得圆的方程:(x+2)^2+(y-4)^2=10

先求AB中点的坐标:(-2,4)。中点即为圆心
求中点到A点距离:根号10。即为半径
所以圆的方程即为(x+2)^2+(y-4)^2=10