能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:04:16
能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数

能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数
能不能解出这个数学黑洞?
对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:
将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数,则再次将所有位上数字相加,直到仅剩一位数为止,这个结果必定是9
例如:10.1,10.1X3=30.3,30.3+3=33.3 33.3X3=99.9 9+9+9=18 1+8=9
有没有办法证明这个数学黑洞?

能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数
设这个数为a
(a*3+3)*3=(a+1)*9
因为a为任意数字 所以我们可以先证明a-1这个数符合这个规律 那么a也同样符合
所以现在需要证明9a符合这个规律
设a为n位数 每一位上分别是A,B,C.
设每一位上的数字相加A+B+C+.=X
9a=10a-a
10a的每一位上数字相加=X (它只比a多了最后一位0)
先来说明一下 一个多位数减去一个个位数f,它的各位相加值会增加9m-f ,m为任意整数,当m=0时,各位相加值减少f,m与退位位数相等
先从第n位A开始减,减去A*10^n后,各位数字相加值=X+(9m-A)
由于此次减法只在被减数的第二高位之前进行 与后面的数字不产生影响,所以m最大为1
然后减去第n-1位的B,各位数字相加值=X+(9m-A)+(9g-B)
g最大为2
以此类推 最后得到的数字的各位数字相加值为
X+(9m-A)+(9g-B)+.+(9k-Z) 此处字母随便取 并非说明只有26位
=X+(9m+9g+.+9k)-(A+B+.+Z)
=9*(m+g+.+k)
m+g+.+k最大为1+2+...+n=(n+1)/2
如果a的位数在19位以下,那么a的各位相加值=9*个位数
此时可以用罗列的方法证明,非常简单
如果a的位数在19位以上,则再次将所有位上数字相加
设m+g+.+k=b
现在证明9b的是否符合题述规则
b比a的位数少了很多 可以这样用递归的方式最后一直加到9*个位数

能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数 【一】123黑洞(即西西弗斯串)数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的黑洞值:设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个 数字黑洞可以突破吗,要是如果突破了,你就要当科学家了,可以突破吗.西绪福斯黑洞大概是设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,例如 只有一个点坐标及方位角能不能算出任意点坐标?怎么算? 我们的星球肯定在宇宙黑洞中,因为要是我们没在黑洞中.早有UFO露面了.只有在黑洞中UFO才不会轻易进入~因为黑洞对于UFO来说也是一个未知的区域!有可能我们穿过这个黑洞可能是另一个宇宙 关于数学'黑洞'任意找一个3的倍数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,有得到一个新数,再相加,有得到一个新数;然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和.重复运算下 提问两个关于九年级数学的知识点1.如果一个三角形 底边的中线 高 和顶角平分线 (也就是平常的三线合一)其中的任意两条线 是同一条线 能不能证明这个是等腰三角形?2.证明一个点是三 太空黑洞能不能看见 黑洞能不能吞噬自己? 黑洞能不能看见? 黑洞能不能时空穿梭? 数学挑战自我探究数字“黑洞”譬如任意找一个三的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加得到一个新数然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方,求和……反复运算 一道复旦千分考的数学S是3维空间中的一个任意点集,S的任意4个不同的点都不在一个平面上,则S的元素个数有限还是无穷? Pascal-数学黑洞6174.求证:所有四位数的数字(全相同的除外),均能得到6174.输出掉进黑洞的步数1.“数学黑洞6174” 已知:一个任意的四位正整数.将数字重新组合成一个最大的数和最小的数 有一种数学游戏,可以产生黑洞数,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数.有一种数学游戏,可以产生黑洞数,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数,(以下称为原数);第二步,再写一个新 问一个数学问题:若存在x2〉0,对于任意的x1∈R,都有f(x1) 已知对于任意正数a1,a2,a3,有不等式:a1*1/a1>=1,(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4,(a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=91、从上述不等式归纳出一个合任意正数a1,a2,....,an的不等式。2、用数学归纳法证明你归纳得到的不等式。 有一种数学游戏,可以产生黑洞数操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);有一种数学游戏,可以产生黑洞数,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数,(以下称为原数);第二