△abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:28:14
△abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形

△abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形
△abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形

△abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形
-c²+a²+2ab-2bc
=a²-c²+2ab-2bc
=(a+c)(a-c)+2b(a-c)
=(a-c)(a+c+2b)=0
∵a,b,c是三角形三边
∴a+c+2b>0
∴a-c=0
即a=c
∴△abc是等腰三角形

-c²+a²+2ab-2bc=0
(a+c)*(a-c) + 2b*(a-c) = 0
(a+c+2b) *(a-c) = 0
a=c
所以△abc是等腰三角形

因为-c²+a²+2ab-2bc=0
又因为-c²+a²+2ab-2bc
=a²+2ab+b²-b²-2bc-c²
=(a+b)²-(b+c)²
所以(a+b)²-(b+c)²=0即(a+b)²=(b+c)²
而a,b,c都大于零
所以a+b=b+c
故a=c
△abc是等边三边形

已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证:△ABC是等腰三角形 已知a,b,c为△ABC的三边,并且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0,△ABC是等腰三角形吗?说明理由你能说仔细一点吗 已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知a b c是△ABC的三边的长,并且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,判断三角形的形状. 已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证:△ABC是等腰三角型 △abc的三边是a,b,c并且满足-c²+a²+2ab-2bc=0.请说明△abc是等腰三角形 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是 已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,求角C的大小 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论若a,b,c为三角形的三边,试说明(a²+b²-c²)-4ab的值一定为负共俩题 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a²+b²-c²)=0,则△ABC是 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c| △abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是 若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是