若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:33:59
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的

若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.
如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC
PS：用初中的知识
求证：BB’过△ABC的费马点P，且BB’=PA+PB

若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的
连接BB’,在BB’上取一点P’,使得∠BP’C=120°；在BP’上取一点Q,使得P’C=P’Q.
因为∠BP’C=120°,∠BP’C+∠CP’Q=180°,
所以∠CP’Q=60°,△CP’Q为等边三角形,CP’=CQ ①.
因为∠P’CA+∠ACQ=60°,∠B’CQ+∠ACQ=60°,
所以∠P’CA =∠B’CQ ②.
由△ACB’为等边三角形,得AC=CB’③.
由①②③得△P’CA≌ △QCB’④,得QB’=AP’,
BB’=BP’+P’Q+QB'=BP'+AP'+CP'.
由④,得∠CP’ A =∠CQ B’=120°,进而∠BP’A=120°,P’是△ABC的费马点,P'在BB'上.

已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.证明（1）若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于60度,PA等于3,PC等于4,则PB的为多少 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证：平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 一道初三的几何题.在线解P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.1.若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,那么PB的值?2.在锐 P为等边三角行ABC所在平面上的一点,且三角形PAB PBC PCA都是等腰三角形,这的点P有几个 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的 P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直平面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PB=PC,则P射影的位置帮我证明一下 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 在三角形ABC中,角BAC=90.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是?