正余弦定理的应用在锐角三角形中证明:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:13:58
正余弦定理的应用在锐角三角形中证明:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

正余弦定理的应用在锐角三角形中证明:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
正余弦定理的应用
在锐角三角形中证明:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

正余弦定理的应用在锐角三角形中证明:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC