若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:19:12
若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为

若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为
若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为

若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α的值为
3cos2α=sin(π/4-α)
3[(cosα)^2-(sinα)^2]=√2/2*(cosα-sinα)
3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2*(cosα-sinα)
所以cosα-sinα=0,或3(cosα+sinα)=√2/2,即cosα+sinα=√2/6
当cosα-sinα=0时,sinα=cosα,而0