如图,∠A=80°,∠1=80°,∠2=100°,你能判定图中哪些线段平行?请证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:08:09
如图,∠A=80°,∠1=80°,∠2=100°,你能判定图中哪些线段平行?请证明.

如图,∠A=80°,∠1=80°,∠2=100°,你能判定图中哪些线段平行?请证明.
如图,∠A=80°,∠1=80°,∠2=100°,你能判定图中哪些线段平行?请证明.

如图,∠A=80°,∠1=80°,∠2=100°,你能判定图中哪些线段平行?请证明.
证明:
∵ ∠ A =∠1=80°
∴AE∥DF(同位角相等,两直线平行)
∵ 四边形的内角和为360°
∴∠DFE=360°- 100°-80°-(180°-80°)=80°
∵ ∠DFE= ∠A=80°
∴BD∥FE(内错角相等,两直线平行)
∵∠2+ ∠A=180°
∴ AD ∥EF( 同旁内角互补,两直线平行)

根据内角和、平角、内错角、对顶角等证明,其实不难

ac//df//ae//ec ef//ab//ad//bd