作业帮在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:28:28
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
答:分为A=B和A≠B两种情况.
1）当A=B时,tan（A-B）/2=a-b/a+b成立,即tan（A-B）/2=0,∴A=B,
所以,这时,△abc的形状是等腰三角形.
2）当A≠B时
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2] / [2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2 / sin(A+B)/2
=cot(A+B)/2
所以,tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直角三角形.
∴△ABC形状是等腰三角形或直角三角形.
题目中tanA-B/2理解为tan（A-B）/2考虑的,不知对不对,但愿给你一些帮助.
吉林 汪清
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
在△ABC中,若(a^2)/(b^2)=tanA/tanB,则△ABC是什么形状的三角形过程!
在△ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是?
在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若tanA：tanB=a^2：b^2,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若b=5,角B=π/4,tanA=2,求sinA,和a
在三角形ABC中,(1+tanA)/tanA=(√2)b/a,且a>b,则角C=?
在三角形ABC中,(1+tanA)/tanA=(√2)b/a,且a>b,则角C=?
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,若（1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=
在△ABC中,若a/b+b/a=6cosc,求tanC/tanA+tanC/tanB的值在△ABC中，若a/b+b/a=6cosc,求tanC/tanA+tanC/tanB的值
在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是
在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是?
在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A