已知cot=m,π<α<(3π/2),则cosα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:09:09
已知cot=m,π<α<(3π/2),则cosα=

已知cot=m,π<α<(3π/2),则cosα=
已知cot=m,π<α<(3π/2),则cosα=

已知cot=m,π<α<(3π/2),则cosα=
cota=m
cosa=±m/√(m^2+1)
∵π<α<3π/2
∴m>0
cosa=-m/√(m^2+1)

cota=m
cosa/sina=m
cos^2a/sin^2a=m^2
cos^2a=m^2(1-cos^2a)
cos^2a=m^2/(1+m^2).
考虑到a的取值范围,π<α<(3π/2),所以a为第三象限的角度,所以cota>0,即m>0.
且有cosa<0.
所以:
cosa=-m/√(1+m^2).