为什么0.999(无限个9)等于一三分之一等于0.33(无限个3)三分之二等于0.66(无限个6)三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:18:17
为什么0.999(无限个9)等于一三分之一等于0.33(无限个3)三分之二等于0.66(无限个6)三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一?

为什么0.999(无限个9)等于一三分之一等于0.33(无限个3)三分之二等于0.66(无限个6)三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一?
为什么0.999(无限个9)等于一
三分之一等于0.33(无限个3)
三分之二等于0.66(无限个6)
三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一?

为什么0.999(无限个9)等于一三分之一等于0.33(无限个3)三分之二等于0.66(无限个6)三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一?
首先0.9(9循环)是小于等于1的
然后设a是一个小于1的正数,写成小数形式0.(a1)(a2)……
它与0.99……比较,0.99……小数位上每一位数字都不比a的小
所以0.9(9循环)≥a
所以0.9(9循环)是一个小于等于1的数,但它又比任何小于1的数都大
那么它是几?它只能是1
所以0.9(9循环)=1
如果对极限不是很了解的话就先留着这个问题,等上了高中或大学(尤其是大学)对极限的定义有了了解之后这就是一个很显然的结论

为什么0.999(无限个9)等于一三分之一等于0.33(无限个3)三分之二等于0.66(无限个6)三分之三等于0.99(无限个9),为什么会等于一? 为什么三分之一乘以三等于一、但一除以三再乘以三等于0.999999的无限循环、 为什么一除以三等于0.3333.无限循环 而0.3333.乘以三不等于1 八分之三乘以三分之八等于一,为什么? 无限减一等于几.为什么? 无限加一等于几为什么 0.33333...无限循环=一分之三么. 一个数的四分之三等于24个五分之八,这个数是多少?(五分钟之内) 观察下面的一列数,指出99分之9是第几个?1分之1,二分之一,一分之二,三分之一,二分之二,一分之三,四分之一,三分之二,二分之三,一分之四 我已经得出分子与分母之和等于n的就有(n减一)个 一又七分之三里面有( )个七分之一,再添上()个七分之一等于2 十六分之十二等于()个四分之一 4=一分之几=三分之几 二十分之四=()除以10=()分之1 数学里1大还是0.9999(无限循环)大 为什么1/3 等于 0.999(无限循环)/3 四分之x减七减去个三分之五儿的是加八等于一 一又四分之三加()等于()乘一又四分之三急用 为什么三分之三等于一而不等于零点九的循环? 一千克的八分之三等于三千克的八分之一吗?为什么? 一.()个72分之1等于5个8分之1.二.男生人数是女生的5分之3,这里把()人数看做单位“1”.三.1=4分之()=9分之()=()分之3=()分之()四.7÷8=()分之()=24分之()=() 为什么一家一等于三?