数学含数题:定义域为R的奇含数 f(x) 满足f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时 f(x)=2^x - 1 求f(log 0.5 24)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:02:06
数学含数题:定义域为R的奇含数 f(x) 满足f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时 f(x)=2^x - 1 求f(log 0.5 24)

数学含数题:定义域为R的奇含数 f(x) 满足f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时 f(x)=2^x - 1 求f(log 0.5 24)
数学含数题:定义域为R的奇含数 f(x) 满足f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时 f(x)=2^x - 1 求f(log 0.5 24)

数学含数题:定义域为R的奇含数 f(x) 满足f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时 f(x)=2^x - 1 求f(log 0.5 24)
依据题意f(x+2)=-f(x),故f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
即f(x+4)=f(x) 即f(x)是以4为周期的函数还是奇函数
log0.5 24=-log2 24=-(3+log2 3)
由于1