若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 09:52:06

若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b
若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b

若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b
^n表示n次方
(x^2+ax-b)(2x^2-3x+1)
不必完全展开,看每个项对所关心的x的方次的贡献就行：
立方项：x^2*(-3x)+ax*(2x^2)=(-3+2a)x^3
平方项：x^2*1+ax*(-3x)-b*2x^2=(1-3a-2b)x^2
-3+2a=5
1-3a-2b=-6
a=4,b=-5/2

(x^2+ax-b)(2x^2-3x+1)
=2x^4-3x^3+x^2+2ax^3-3ax^2+ax-2bx^2+3bx-b
=2x^4+(2a-3)x^3+(1-3a-2b)x^2+(a+3b)x-b
2a-3=5
1-3a-2b=-6
解得a=4
b=-5/2

x^3项是x^2*(-3x)+(ax)(2x^2)=-3x^3+2ax^3=(2a-3)x^3
所以2a-3=5
a=4
x^2项是x^2*1+(ax)(-3x)+(-b)(2x^2)=(1-3a-2b)x^2
所以1-3a-2b=-6
1-12-2b=-6
b=-5/2

展开得2x4+(2a-3)x3+(-3a-2b+1)x2+······
所以2a-3＝5
-3a-2b+1＝－6
得a＝4，b＝-5/2

展开得到多项式与x的立方项的系数和x^项的系数比较.得到式子:
2a-3=5
1-3a-2b=-6
解出a=17/2 #

若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 已知（ax^2+x-b)(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中不含x^2项和x项,求b^a 若多项式x^3+ax^2-10x+b有因式x-1,x-2,求a,b的值 f(x)=2x^2-x-3=(x+1)(ax+b), 若代数式x^4-(a-1)x^3+(b+3)x+5x^2-ax不含x^3和x项,则a=(),b=() 若(ax+b)/(x-3)=(5x)/(x-3)-(3x-1)/(x-3),则a= b= x^2+3x^3+ax-x+b能被x^2+x+1整除,求a b 若Ax+B/x-2=5x/x-2+3x-1/2-x,则A=( ) B=( )A=2 B=1不？请问若x`2+ax-15=(x+3)(x+b),则a=?,b=? 若(X+2)(X-3)=X平方+AX+B,则A,B的值为( ) 若多项式ax~2+5x~b-3x+1是关于x的二次多项式则a-b等于若（x+2）(x-1)整除2x的4次方-3x的3次方+ax的平方+7x+b,求a/b. 十字相乘法分解因式(只要答案) x*x-2x-1 x*x-2ax-3a*a a*a*a-b*b*b x*x+x-(y*y+y)x*x-2x-1 x*x-2ax-3a*a a*a*a-b*b*b x*x+x-(y*y+y) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B 已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B f(X)=x^2+2ax+b(b(1) f(X)=x^2+2ax+b(b 若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值若2x^2+ax-b能分解为(2x+1)(x-1)求ab