已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:50:13
已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方

已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方
已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方

已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方
a²+a+1=0
所以a3=a3+a2+a-a2-a=-a2-a-1+1=1
所以原式=(a3)333*a+(a3)667+(a3)1000*a2=a+1+a2=0

a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方
=a的1000次方(1+a+a²)
=a的1000次方*0=0