作业帮求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,根号只和2在一起
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 07:38:06
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,根号只和2在一起
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,
根号只和2在一起
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,根号只和2在一起
F(X)=根号2sin(x-A)+cos(x+B)
=√2（sinxcosA-cosxsinA）+cosxcosB-sinxsinB
=√2（-3√10sinx/10-cosx√10/10）+cosx√5/5-sinx2√5/5
＝－√5/5（3sinx+cosx）+√5/5(cosx-sinx)
=－4√5/5sinx
最大值4√5/5
根号3
式子都在根号里么？
不知你是否用过求导数方法
Asin(ax+b)+Bcos(cx+d)的最大值为√(A^2+B^2)
所以本题答案为√3
题目这样么
(根号2)sin(x-a)+cos(x+B)
sin和cos最大值都是1啊
所以F(X)最大值:
根号2+1
根号只和2在一起
根号3
f(x)=(根号2)sin(x-a)+cos(x+B)
=根号[(根号2)^2+1^2]sin(x+arctan(a,B))
arctan(a,B)是a, B的函数，不影响sin的最大值1。
f(x)=根号[(根号2)^2+1^2]sin(x+arctan(a,B))
=根号[2+1]sin(x+arctan(a,B))
=(根号3)sin(x+arctan(a,B))
最大值=(根号3)
f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+B)
a ,B 都是函数，所以不会影响到sin(x-a) 和cos(x+B)的值
要使得函数值最大，当然加号两边的都最大
即f(x)=√2*1 + 1
f(x)最大值为=√2 + 1
把函数式子打开，化简并带入数值。得-5倍根号5sinX，sinX取最小值-1，最大值为根号5
楼上的几位我不知道你们是怎么把a，B化没的，我用数值模拟的方法得出的结论是f(x)的最大值跟a，B有关，a、B不知道的话无法求最大值。
例如
a=1，b=2时，最大值为1.6127
a=1，b=5时，最大值为1.9469
a=3，b=4时，最大值为1.0685
a=0，b=0时，最大值为1.7321，实际上就等于√3啦！因为这时
f(x)=√2sin...
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楼上的几位我不知道你们是怎么把a，B化没的，我用数值模拟的方法得出的结论是f(x)的最大值跟a，B有关，a、B不知道的话无法求最大值。
例如
a=1，b=2时，最大值为1.6127
a=1，b=5时，最大值为1.9469
a=3，b=4时，最大值为1.0685
a=0，b=0时，最大值为1.7321，实际上就等于√3啦！因为这时
f(x)=√2sin(x)+cos(x)，所以最大值就是 √（√2的平方+1的平方）=√3
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