在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,求cosA 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,不好意思写错了。求cosC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:45:57

在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,求cosA 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,不好意思写错了。求cosC
在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,求cosA
在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,不好意思写错了。求cosC

在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,求cosA 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,不好意思写错了。求cosC
sin A=2/3
sin^2A+cos^2A=1
cosA=±√5/3
cos B=1/2 sinB=√3/2
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
（1）cosA=√5/3时
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√5/3*1/2+2/3*√3/2=(2√3-√5)/6
（2）cosA=-√5/3时
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=√5/3*1/2+2/3*√3/2=(2√3+√5)/6

cosA=±√(1-sinA^2) （sin^2A+cos^2A=1）
=±√[1-(2/3)^2]
=±√(1-4/9)
=±√(5/9)
=±√5/3

sinA120或者A<60
由于B=60，显然A<60
所以cosA>0 为√5/3
又sinA>sin30=1/2 30由于B=60，显然C<90 即C为锐角！
所以cosC>0 为 cosC=cos(180-A-B)=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(√5-2√3)/6

三角形中，
cos B=1/2，可以得到∠B=60度
cosA=±根号（1-4/9）=±根号5/3
当cosA=-根号5/3时<-1/2
余弦函数在【0，π】内是减函数，所以就有∠A<120°，符合三角形内角和为180°
当cosA=根号5/3同理
所以cosA=±根号5/3

在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)证明:ABC是等腰三角形或直角三角形, 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状