若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值与最小值之和为根号3,求实数a的值.题目忘记打了- -已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).还有一题恩各种感谢TUT已知sin (α+π/3)+sinα=-4根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:48:56
若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值与最小值之和为根号3,求实数a的值.题目忘记打了- -已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).还有一题恩各种感谢TUT已知sin (α+π/3)+sinα=-4根

若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值与最小值之和为根号3,求实数a的值.题目忘记打了- -已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).还有一题恩各种感谢TUT已知sin (α+π/3)+sinα=-4根
若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值与最小值之和为根号3,求实数a的值.
题目忘记打了- -已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).
还有一题恩各种感谢TUT
已知sin (α+π/3)+sinα=-4根号3/5,-π/2

若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值与最小值之和为根号3,求实数a的值.题目忘记打了- -已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).还有一题恩各种感谢TUT已知sin (α+π/3)+sinα=-4根
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=根号3/2sinx+1/2cosx+根号3/2sinx-1/2cosx+cosx+a
=根号3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
因为x∈[-π/2,π/2] 所以x+π/6 ∈[-π/3,2π/3]
由此可知f(x)最大值为2+a 此时x=π/3
f(x)最小值为-根号3+a 此时x=-π/2
于是得2+a+-根号3+a=2 解得a的值为二分之根号3
第二题-4根号3/5是负五分之4倍根号3 还是 -4倍的根号下(3/5) 把题说清楚
应该是负五分之4倍根号3 的话
sin (α+π/3)+sinα=-4根号3/5
即1/2sinα+根号3/2cosα+sinα=-4/5倍根号3
即3/2sinα+根号3/2cosα==-4/5倍根号3
两边同除以根号三得 根号3/2sinα+1/2cosα=-4/5 ①
即sin(x+π/3)=-4/5
又,-π/2<α<0 所以 x+π/3 ∈[-π/6,π/3] 即 cos(x+π/3)为正
则cos(x+π/3)=3/5
即1/2cosx-根号3/2sinx=3/5 ②
①+② 得cosx=-1/5

见图片