切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:09:51
切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切

切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
切线证明
已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切

切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
证明:作DE平行于BC,交AC于E点,连接OE、AO、OD
∵D为圆O切点,
∴OD⊥AB
∵△ABC为等腰三角形,DE‖BC
∴AD=AE
又∵O为BC中点,
∴∠DAO=∠OAE
∵AD=AE,AO=AO,∠DAO=∠OAE
∴△AOD≌△AOE
∴OE⊥AC
∵OE⊥AC,OE=OD,E∈AC
∴AC与圆O相切

连AD,利用等腰三角形三线合一得出AD平分角BAC,再过D点作AC垂线,因为角平分线,所以点D到AB、AC的距离相等。因为圆O与AB相切,所以圆O与AC相切。

切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切 已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求证AC是圆O的切线. 圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线. 关于证明切线的一道题如图,已知△ABC内接于○O,AB是○O的弦,且 如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆o与腰AB相切于点D证明:AC与圆O相切 △abc为等腰三角形 ab=ac 以ab为直径做圆o 交bc于d 做de⊥ac de为⊙o切线 已知bc=4根号5 ae=1 求Cos∠aeo 初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如 如图,已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,O与腰AB相切于点D,求证:AC与O相切 关于圆,答好了会追加分已知,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,(AC延长线交ED于E)1.求证:△DCE为等腰三角形2.设圆O半径为1,且OF=(根号三-1)/2,求证 1、已知三角形abc为等腰三角形 o是底边bc中点 圆o与腰ab相切于d 证ac是圆o切线2、已知角abc=60度 半径为1的圆o切bc于c 若将圆o在cb上向右滚动,则当滚动到圆o与ca也相切时,圆心o移动的水平距离是 已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明:三角形OBC是等腰三角形 已知,如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为圆O的直径,弦CD交AB于E,角BCD=角BAC,过点C作直CF,交ACB的延长线于点F,若角BCF=30°,则结论“CF一定是圆O切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例. 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O相切? 已知△ABC 已知a平方cosB平方+b平方cosA平方=2abcosAcosB 证明△ABC为等腰三角形 已知△ABC内接圆于圆O,∠EAC=∠B,求证AE为圆O切线 已知△ABC是直径长为10厘米的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8cm,求S△ABC 已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.如何证明 求证明 ABC是等腰三角形.