已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc【为什么答案是3?不要复制】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:46:16
已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc【为什么答案是3?不要复制】

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已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc
【为什么答案是3?不要复制】

已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc【为什么答案是3?不要复制】

∵a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015
∴a-b=-1 b-c=-1 c-a=2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+2²]/2
=(1+1+4)/2
=6/2
=3