(1)三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形(2)CG是三角形的高,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:FG=DE 要过程啊!谢谢了~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:02:09
(1)三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形(2)CG是三角形的高,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:FG=DE 要过程啊!谢谢了~

(1)三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形(2)CG是三角形的高,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:FG=DE 要过程啊!谢谢了~
(1)三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形
(2)CG是三角形的高,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:FG=DE

要过程啊!谢谢了~

(1)三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形(2)CG是三角形的高,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:FG=DE 要过程啊!谢谢了~
证明;(1)∵D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点
∴DE,DF三角形的中位线
∴DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DFCE是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
(2)∵CG是三角形的高
∴三角形BCG直角三角形
又∵BF=FC
∴GF=FC
又∵四边形DFCE是平行四边形
∴DE=FC
∴GF=DE

1.你是才学平面几何吗?这就是中位线阿
2这个问题是错的

(1)第一题用三角形中位线的性质就行了.三角形中位线就是三角形其中两边的中点的连线.中位线与另外一条(与中位线在三角形里没有交点的那一条)边平行且等于该边的一半.
所以回到题目中,由题目的意思可以得出:
DE//CF,DE=CF,所以四边形DFCE是平行四边形
(2)由题目意思我们可以得出:直角三角形CGB,又因为F是BC中点,
因为直角三角形斜边中线是斜边的一半,...

全部展开

(1)第一题用三角形中位线的性质就行了.三角形中位线就是三角形其中两边的中点的连线.中位线与另外一条(与中位线在三角形里没有交点的那一条)边平行且等于该边的一半.
所以回到题目中,由题目的意思可以得出:
DE//CF,DE=CF,所以四边形DFCE是平行四边形
(2)由题目意思我们可以得出:直角三角形CGB,又因为F是BC中点,
因为直角三角形斜边中线是斜边的一半,所以FG=(1/2)BC
又因为中位线DE,所以DE=(1/2)BC
所以FG=DE

收起

1证明：因为D是AB的中点，E是AC 的中点，且AB、AC交于A点
所以DE//BC
同理DF//EC
所以四边形DFCE是平行四边形
2证明：因为F是BC 的中点，且三角形BGC是直角三角形
所以GF=BF=FC
又因为D是AB的中点，E是AC的中点
所以DE=...

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1证明：因为D是AB的中点，E是AC 的中点，且AB、AC交于A点
所以DE//BC
同理DF//EC
所以四边形DFCE是平行四边形
2证明：因为F是BC 的中点，且三角形BGC是直角三角形
所以GF=BF=FC
又因为D是AB的中点，E是AC的中点
所以DE=1/2BC=BF=FG

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是不是缺个条件呀?
如果已知条件中有“三角形ABC是等边三角形”的话,一切问题就迎刃而解了

在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证：AD=EF. 三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少 在三角形ABC中,D,E,F分别是各边的中点,骆三角形DEF的周长为20厘米,则三角形ABC的周长是多少? 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点.（1）若E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证：三角形DEF是等腰三角形. 在三角形ABC中,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,把三角形ADE沿DE翻着,当点A落在四边形BCED内部F时, 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形急！