已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:18:44
已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.

已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.
已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.

已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.
因为f(x)=x^3-x
所以f'(x)=3x^2-1
令f'(x)=0 则x=±√3/3
所以当x属于[0,√3/3]时,f'(x)≤0
当x属于[√3/3,正无穷]时,f'(x)≥0
所以f(x)在[0,√3/3]上单减,在[√3/3,正无穷]上单增
所以a=√3/3

分解为x*(x-1)(x+1)=0
画图可得,结果为: a =1
其中函数在(负无穷 ,-1)和(1,正无穷)上递增
在(-1,1)上为递减

已知函数(x)=lnx-a/x,当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)=x+x/a,(a>0),判断函数f(x)在区间(0,根号a)上的单调性,并用定证 已知函数f(x)=1/a-1/x(a大于0,x大于0),试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性 已知函数f(x)=a分之一减去x分之一(x>0,a>0),判断f(x)在定义域上的单调性, 已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a>0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性 已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值 已知函数f(x)=Inx-a/x(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2, 已知:定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性 讨论f(x)=x+a/x在(0,+无穷大)上的单调性 已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性 已知函数f(x)=lnx-a/x若a>0,判断f(x)在定义域内的单调性若f(x)在[1,e]上最小值为3/2,求a, 已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并证明 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性 已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1) (1)判断f(x)函数在(-1,+∞)上的单调性.不要求导! 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f(x)的导函数的g(x)的导函数,若f导乘g导大于或等于0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间【-1,+∞】上单调性一 已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.求证f(x)在【0,1】上的单调性,怎么用函数单调性求解 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,现设a<0,且a≠b,若函数f(x