作业帮2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1) 的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:21:02
2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1) 的和
2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1) 的和
2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1) 的和
令T=2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1)
则2T=2^4+2^5+2^6+……+2^(n+2)
则T=2T-T
=[2^4+2^5+2^6+……+2^(n+2)]-[2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1)]
=2^(n+2)-2^3
=2^(n+2)-8
即：2^3+2^4+2^5+.+2^(n+1)=2^(n+2)-8
2^3+2^4+2^5+.....+2^(n+1)
=1+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^(n+1)-1-2^2
=2^(n+2)-1-1-2^2
=2^(n+2)-6