解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:47:42
解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)

解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)
解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)

解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2≤0(a为常数)
即(x+1+a)(x+1-a)≤0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的,a=0,(x+1)²≤0
所以
a0,-1-a≤x≤-1+a

因为x^2+2x+1-a^2≤0
所以a^2≥（x+1）^2
-a≤x+1≤a
综上。-a-1≤x≤a-1

x2+2x+1-a2≤0

[x+(1-a][x+(1+a)]≤0     这是用十字相乘法算的

x1=-a-1  x2=-1+a

  1. ,a＜0，-1+a≤x≤-1-a

  2. a＞0，-1-a≤x≤-1+a

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