已知数列{an}满足：a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和；数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)（1）求数列{an},{bn}的通项公式.麻烦帮我详细解说一下答案圈的式子怎么来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:14:09

已知数列{an}满足：a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和；数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)（1）求数列{an},{bn}的通项公式.麻烦帮我详细解说一下答案圈的式子怎么来的?
已知数列{an}满足：a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和；数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)
（1）求数列{an},{bn}的通项公式.麻烦帮我详细解说一下答案圈的式子怎么来的?

已知数列{an}满足：a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和；数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)（1）求数列{an},{bn}的通项公式.麻烦帮我详细解说一下答案圈的式子怎么来的?
前面已经分析了下标是奇数和偶数的分别构成等差数列.
因此,n为奇数时
就是首项为a1,公差为4的等差数列
由于只包含了下标是奇数的,所以an是第(n+1)/2项
根据等差数列的通项公式,就可以得出
an=a1+4((n+1)/2-1)
而n为偶数时也类似,
此时首项是a2,公差也是4,
an在所有偶数下标中是第n/2项,
同样根据等差数列的通项公式,就能得出
an=a2+4(n/2-1)
再代入初始的a1 a2的值即可.

数列{a(2n-1)}中的第n项cn=a1+(n-1)*4=a(2n-1)
把n换成：(n+1)/2得：
a1+[(n+1)/2-1]*4=an
数列{a2n}中的第n项cn=a2+(n-1)*4=a2n
把n换成：(n/2)得；
a2+[n/2-1]*4=an

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列求数列｛an｝通式数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?