在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一

在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一
在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一

在角ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D求证角D等于二分之一
题目是否是证明
角D=二分之一角A

证明：
∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2
∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE＝∠D+∠DBC
∴∠DCE＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠D＝∠A/2