sinα+cosα/sinα-cosα=2,求(1)sinαcosα的值.(2)2cos²α+3sinα²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:52:42
sinα+cosα/sinα-cosα=2,求(1)sinαcosα的值.(2)2cos²α+3sinα²的值

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sinα+cosα/sinα-cosα=2,求(1)sinαcosα的值.(2)2cos²α+3sinα²的值
sinα+cosα/sinα-cosα=2
sinα+cosα=2sinα-2cosα
sinα=3cosα
tanα=3,
令t=tanα=3
sinαcosα
=1/2*sin2α
=1/2*2t/(1+t^2)
=1/2*2*3/(1+3^2)
=3/10=0.3
2cos²α+3sinα²=2+sinα²
=2+(1-cos2α)/2
=2+(1-(1-t^2)/(1+t^2))/2
=2+(1-(1-3^2)/(1+3^2))/2
=2.9