在平面直角坐标系中、o为坐标原点、抛物线y等于2分之1x的平方加2x与x轴相交于OB两点、顶点为A、连接OA、求点A的坐标和角AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:20:20
在平面直角坐标系中、o为坐标原点、抛物线y等于2分之1x的平方加2x与x轴相交于OB两点、顶点为A、连接OA、求点A的坐标和角AOB的度数

在平面直角坐标系中、o为坐标原点、抛物线y等于2分之1x的平方加2x与x轴相交于OB两点、顶点为A、连接OA、求点A的坐标和角AOB的度数
在平面直角坐标系中、o为坐标原点、抛物线y等于2分之1x的平方加2x与x轴相交于OB两点、顶点为A、连接OA、求点A的坐标和角AOB的度数

在平面直角坐标系中、o为坐标原点、抛物线y等于2分之1x的平方加2x与x轴相交于OB两点、顶点为A、连接OA、求点A的坐标和角AOB的度数
(1)∵由y=
1
2
x2+2x得,y=
1
2
(x+2)2-2,
∴抛物线的顶点A的坐标为(-2,-2),

1
2
x2+2x=0,解得x1=0,x2=-4,
∴点B的坐标为(-4,0),
过点A作AD⊥x轴,垂足为D,
∴∠ADO=90°,
∴点A的坐标为(-2,-2),点D的坐标为(-2,0),
∴OD=AD=2,
∴∠AOB=45°;
(2)四边形ACOC′为菱形.
由题意可知抛物线m的二次项系数为
1
2
,且过顶点C的坐标是(2,-4),
∴抛物线的解析式为:y=
1
2
(x-2)2-4,即y=
1
2
x2-2x-2,
过点C作CE⊥x轴,垂足为E;过点A作AF⊥CE,垂足为F,与y轴交与点H,
∴OE=2,CE=4,AF=4,CF=CE-EF=2,
∴OC=
OE2+EC2
=
22+42
=2
5
,
同理,AC=2
5
,OC=AC,
由反折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,
故四边形ACOC′为菱形.

如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢! 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB 2013钦州,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,抛物线y等于1/2x方加2x与x轴交于o,b,点为a,连接,oa 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(-1,2),O为坐标原点,求△AOB的面积? 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为(-2,-2)半径为根号2,函数Y=-X+2 平面直角坐标系xOy中,A(0,2),⊙M经过原点O和点A,若点M在抛物线y=1/3x2,则点M的坐标为_____、_____急!明天毕业考! 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知L:y=x-4与抛物线y的平方=4x交于AB.求证OA垂 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为( ) 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 初三数学,详解谢谢, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M的坐标为{3,4},以M 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点abc坐标分别为a(0.4) b(2.0)c(-2.0) (1).求经过abc三点抛物线得解析式 (2).将(1)中抛物线向右平移2个单位,点b得对应点为e,平移后得抛物线与原抛物线相交与 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(﹣6,0),边AB在x轴上, 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角 在平面直角坐标系中,若点P的坐标(m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为___. 26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(-6,0).26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(-6,0