已知tanα=2,且α为锐角,则3sinα-cosα/4cosα+5sinα的值

已知tanα=2,且α为锐角,则3sinα-cosα/4cosα+5sinα的值
已知tanα=2,且α为锐角,则3sinα-cosα/4cosα+5sinα的值

已知tanα=2,且α为锐角,则3sinα-cosα/4cosα+5sinα的值
5/14
tana=2,cosa≠0
分子分母同除以cosa
3sinα-cosα/4cosα+5sinα
=(3tana-1)/(4+5tana)
=(3*2-1)/(4+5*2)
=5/14

原式分子、分母同除以cosα，得原式=[tanα-（2/cosα）]/（2 tanα）又∵1/cos 2;α=1 tan 2;α∴cos 2;α=1/5 又∵α为锐角∴cosα=1