在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:27:22
在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO

在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO
在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO

在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO
AB=3,AC=4,BC=5

∴∠A=90°
∵O点是内心

∴内切圆半径r=3*4/(3+4+5)=1.面积法
设圆O切AB于D,切AC于E
∴AEOD是正方形,边长=1
∴向量AO=向量AE+向量AD
              =1/3向量AB+1/4向量AC