三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.p在平面ABC的射影为AB的中续 点D.求证AB与pC不垂直 当角APC=60度时,1.求三棱锥P-ABC的体积2.求二面角P-AC-B的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:14:18
三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.p在平面ABC的射影为AB的中续 点D.求证AB与pC不垂直 当角APC=60度时,1.求三棱锥P-ABC的体积2.求二面角P-AC-B的正切值

三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.p在平面ABC的射影为AB的中续 点D.求证AB与pC不垂直 当角APC=60度时,1.求三棱锥P-ABC的体积2.求二面角P-AC-B的正切值
三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.p在平面ABC的射影为AB的中
续 点D.求证AB与pC不垂直 当角APC=60度时,1.求三棱锥P-ABC的体积2.求二面角P-AC-B的正切值

三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.p在平面ABC的射影为AB的中续 点D.求证AB与pC不垂直 当角APC=60度时,1.求三棱锥P-ABC的体积2.求二面角P-AC-B的正切值
(1) AC不=BC,D为AB中点,所以CP不垂直AB,所以pC不垂直AB
(2) 设E为AC中点,则ED为三角新ABC中位线=2,体积=1/3底面积*h=2,所以h=1,
角PED为二面角P-AC-B的平面角(你自己写证明过程),所以正切值为1/2
自己看下,应该能懂