如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.①当x为何值时,BP=BQ②试求使△PBQ与△ABC相似的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:03:53
如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.①当x为何值时,BP=BQ②试求使△PBQ与△ABC相似的x值

如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.①当x为何值时,BP=BQ②试求使△PBQ与△ABC相似的x值
如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.
①当x为何值时,BP=BQ
②试求使△PBQ与△ABC相似的x值
③当x诶何值时,△PBQ是直角三角形,其中∠BPQ=90°
要详细清楚!拜托了

图片

如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.①当x为何值时,BP=BQ②试求使△PBQ与△ABC相似的x值
①BP=4x
BQ=BC-CQ
CQ=3x
当BP=BQ时
即4x=30-3x
∴x=30/7 秒
②△PBQ∽△ABC
∴BP:AB=BQ:BC
即4x:20=(30-3x):30
∴x=10/3秒
③过A做AD垂直BC交BC于点D
∵△BPQ为直角三角形∠BPQ=90°
∠B=∠ABC
∠ADB=90°=∠BPQ
∴△ADB∽△QPB
∵在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm
∴BD=15cm
∴BP:BD=BQ:AB
∴BP:BQ=BD:AB=15:20=3:4=4x:(30-3x)
∴x=18/5=3.6秒

没看到图片。
不知道你是高中还是大学?

太高深了。不懂

(1)BP=4x,BQ=30-3x,4x=30-3x,x=30/7.
(2)△PBQ与△ABC相似,∠B=∠B,BP/BA=BQ/BC,(对应边成比例,夹角相等),即4x/20=(30-3x)/30;注意只有这种情况,P点对应A点,Q点对应C点,也就是当PQ∥AC时!最后x=10/3.
(3)过点A作垂线交BC于D,那么△ABD相似于△PBQ。BD=15(三线合一);BD/BP=A...

全部展开

(1)BP=4x,BQ=30-3x,4x=30-3x,x=30/7.
(2)△PBQ与△ABC相似,∠B=∠B,BP/BA=BQ/BC,(对应边成比例,夹角相等),即4x/20=(30-3x)/30;注意只有这种情况,P点对应A点,Q点对应C点,也就是当PQ∥AC时!最后x=10/3.
(3)过点A作垂线交BC于D,那么△ABD相似于△PBQ。BD=15(三线合一);BD/BP=AB/BQ即15/4x=20/(30-3x);解得x=18/5.
不知道对不对,我自己做的,对的话给我分吧!

收起

一、时间为x秒,那么BP=4x,BQ=30-3x,当BP=BQ时,解方程 4x=30-3x,x=30/7。

二、当△PBQ与△ABC相似时,BA:BC=BP:BQ,即20:30=4x:(30-3x),解x=10/3;

当△QBP与△ABC相似时,BA:BC=BQ:BP,即30:20=4x:(30-3x),解x=90/17;

综上:当x=10/3或90/17时,△PBQ与△ABC相似。

三、过A做BC的垂线,交BC与D,连接QP。

(1)当△PBQ是直角三角形时,△PBQ与△DBA相似;

(2)△ABC为等腰三角形,AD也是中线。得BD=1/2BC=15cm。

由(1)(2)得:AB:BD=BQ:BP

即:20:15=(30-3x):4x

解得x=18/5。